Die Oberfläche eines Zylinders setzt sich aus seiner Mantelfäche und der Deck- bzw. Grundfläche zusammen.
Sprich \(O(r,h) = 2\pi r (r+h)\). Mit gegebenem Volumen lässt sich die Formel \(1=\pi r^2 h\) z.B. nach \(h\) auflösen. Dies in \(O\) eingesetzt liefert:
\(O(r,h) = Z(r) = 2\pi r \left(r + \dfrac{1}{\pi r^2}\right)= 2\pi r^2 + \dfrac{2}{r}\)
Bestimme hiervon das Minimum (Radius) und setze den Wert widerrum in die nach \(h\) umgestellte Volumenformel ein.
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hab r=sqrt3(1/2pi) raus, stimmt das ? ─ edujakub 13.01.2020 um 22:30