Servus,

bei solchen Textaufgaben geht es immer darum ein sogenanntes lineares Gleichungssystem (LGS) aufzustellen und dann zu lösen.

Dafür geben wir den gefragten Sachen erstmal eine Variable: Sagen wir die Geschwindigkeit sei \( v \)  und die Strecke \( s \).

Darüber hinaus ist es gut zu wissen was Geschwindigkeit eigentlich heißt, nämlich Strecke pro Zeit.

Wir wissen, dass in 1.5 Stunden bei einer gesuchten Geschwindigkeit eine bestimmte (unbekannte) Strecke zurückgelegt wird.

Daraus können wir eine Gleichung machen: \( 1.5\text{Stunden} * v = s\).

Diese hat, wie du richtig bemerkt hast, noch 2 Unbekannte, falls du etwas über die Lösbarkeit von LGS weißt, weißt du dass man jetzt eine zweite Gleichung braucht.

Dann steht da, dass bei 20% geringerer Geschwindigkeit, sprich 80% (entspricht 0.8) der ursprünglichen, die Strecke in gleicher Zeit 15 km kürzer ist.

Hier könnte die Gleichung so aussehen \( 1.5\text{h}*0.8*v=s-15\text{km}\)

Jetzt können wir verschiedene Methoden anwenden um die Lösung heraus zu bekommen, die einfachste wäre die erste Gleichung einfach in die zweite einzusetzen, da diese schon nach s aufgelöst ist:

\(1.5\text{h}*0.8*v = 1.5\text{h}*v -15\text{km}\)

Dann alle Terme mit v auf eine Seite bringen und \(1.5\text{h}* v\) ausklammern

\(1.5\text{h}* v*(0.8-1) = -15\text{km}\)

und als letztes noch durch \(1.5\text{h}*(-0.2)\) teilen um auf \(v=50km/h\) zu kommen.

Als letztes kannst du das noch in die erste Gleichung einsetzen \(1.5\text{h}* 50\text{km/h} = 75\text{km}\) ist aber wohl nicht gefragt.