Wahrscheinlichkeitsrechnung/Textaufgabe/Erlös

Aufrufe: 72     Aktiv: 11.01.2022 um 01:12

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Hallo liebe Mathefragen.de Community!

Die Textaufgabe lautet wie folgt:

"In einer Sporthalle sind 1500 Plätze zu besetzen. Ein Teil der Karten wird um 15,- der andere Teil um 10,- verkauft. Der Gesamterlös ist für beide Kartengattungen gleich. 
Ermitteln Sie wie viele Plätze zu 10,- vorhanden sind."

Es darf als Hilfsmittel kein Taschenrechner verwendet werden.

Lösung beträgt 900 Plätze - wie lautet allerdings der Rechenweg hierzu?

Vielen Dank!
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Ihr braucht keine zwei Variablen, nur eine reicht:

denn aus der Angabe ("Der Gesamterlös ist für beide Kartengattungen gleich") ergibt sich ja, dass

15x = 10(1500-x) 

sein muß !

ergo, wenn alle x links vom "=" gesammelt werden, ergibt sich

25x = 15000

x = 600 (dh 600 Karten werden zu 15 EUR verkaukt)
und somit werden 1500 - 600 = 900 Karten zu 10 EUR verkauft

Lösung: 900 Karten

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Punkte: 40

 

Vollständige Lösungen sind scheiße, wenn man dabei ist, eine zu erarbeiten. Und du hast theoretisch direkt die zweite Gleichung in die erste Gleichung eingesetzt. Das halte ich aber für weniger geeignet, wenn man sich eh schon schwer damit tut, Gleichungen aufzustellen. Dann lieber zwei einfache Gleichungen aufstellen und dann lösen.   ─   cauchy 10.01.2022 um 15:18

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Danke für dein Feedback. Ich wäre ab jetzt für eine konstruktivere Diktion dankbar. Deine Art zu kommunizieren klingt negativ und wenig motivierend. Ich bin neu hier und meine Absicht war zu helfen.

Vielleicht wäre es besser, wenn ich melne Registrierung storniere.
  ─   enricorman 10.01.2022 um 20:21

Oder man nimmt sich die Kritik zu Herzen und macht es einfach zukünftig besser. Dazu schadet ein Blick in den Kodex nicht.

Und ja, es ist frustrierend, wenn man mit einem Frager eine Lösung erarbeitet und dann jemand einfach die vollständige Lösung reinsetzt. Das mag im ersten Moment negativ klingen, aber warum soll man immer auf Neulinge Rücksicht nehmen und sie mit Samthandschuhen anfassen? Der Kodex ist für alle einsehbar und man wird ja auch verlangen können, dass man sich die Gepflogenheiten eines Portals anschaut, bevor man mitwirkt. Das halte ich einfach für eine Selbstverständlichkeit, dass man sowas tut.

Aber natürlich kann man auch das beleidigte Kind spielen und sich wieder löschen anstatt die Kritik anzunehmen und daraus zu lernen. :)
  ─   cauchy 10.01.2022 um 20:50

Nochmals: ein respektvoller Umgang miteinander wäre wünschenswert.
Und weil Sie offenbar alles besser wissen, darf ich Punkt 3 des Kodex zitieren: "Sei stets höflich. Nur in einem ruhigen Umfeld lässt es sich gut lernen."
Danke im Voraus
  ─   enricorman 10.01.2022 um 21:12

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Also um die Unstimmigkeiten aufzulösen, vielen Dank an beide Seiten fürs Helfen!
Ich war um die Anwort von @enricorman dankbarer, da er mir hier einfach den Weg klar erklärt hat und ich mir das für meine zukünftigen Gleichungen als Hilfestellung nehme! Ich wäre sonst wirklich nicht weitergekommen.

Vielen Dank an beide Seiten, das wichtigste: die Aufgabe habe ich nun verstanden und bin auf den klar erklärten Lösungsweg gekommen! :)
  ─   brp_a 10.01.2022 um 21:15

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Danke für diese Rückmeldung, das freut mich sehr :-) Das war nämlich mein erster Beitrag in diesem Forum!   ─   enricorman 10.01.2022 um 21:37

@brp_a: Hättest du dir die Lösung selbst erarbeitet, hättest du langfristig betrachtet mehr davon und es sicherlich auch besser verstanden. Interessanterweise fällt nämlich immer wieder auf, dass Leute nicht in der Lage sind, solche Aufgaben zu lösen, obwohl schon vorher mehrere Beispiele im Unterricht gerechnet wurden. Daran sieht man doch schon, dass Beispiele mit fertigen Lösungen nicht ausreichen oder warum sind viele dann nicht in der Lage, dieses Vorgehen auf die eigenen (Haus-)Aufgaben anzuwenden? Genau, weil sie es nicht verstanden haben. Und eine weitere Lösung trägt zu diesem fehlenden Verständnis nicht wirklich bei. Dass du für diese Antwort dann dankbarer bist ist klar, denn der Aufwand war für dich einfach geringer und das weitere Denken wurde erspart. ;-)

@enricorman: Ich sehe nicht, dass ich irgendwo respektlos war. Ich habe lediglich darauf hingewiesen, dass vollständige Lösungen scheiße sind (vielleicht mag die Wortwahl respektlos erscheinen, ist aber eben passend hier). Auch sehe ich nicht, dass mein Kommentar entsprechend unhöflich war. Aber das interpretieren Menschen ja grundsätzlich so, wenn sie keine konstruktive Kritik annehmen können. :) Das ist dann aber auch nicht mein Problem.

Falls du dich angegriffen gefühlt hast, tut es mir Leid. Das war sicherlich nicht meine Absicht. In diesem Sinne: willkommen auf der Plattform.
  ─   cauchy 11.01.2022 um 01:03

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Entschuldigung angenommen!   ─   enricorman 11.01.2022 um 01:12

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Stelle zwei Gleichungen auf und löse das Gleichungssystem. Wähle $x$ für die Anzahl der Plätze für 10 Euro und $y$ für die Anzahl der Plätze für 15 Euro. Welche Informationen hast du jetzt in der Aufgabe und wie kannst du diese als Gleichung formulieren?
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Selbstständig, Punkte: 17.95K

 

Das ist ja mein Problem, ich weiß nicht wie ich die Gleichung formulieren soll, wenn ich keinen Gesamtpreis habe. Wie komme ich auf den Gesamtpreis damit ich dann auf die richtige Lösung komme.. die 900 sind ja im Lösungsheft. Mir fehlt der Rechenweg.
  ─   brp_a 06.01.2022 um 16:09

Du brauchst doch keinen Gesamtpreis. Welche Informationen stehen denn in der Aufgabe? Du brauchst außerdem ZWEI Gleichungen, weil du ZWEI Unbekannte hast.   ─   cauchy 06.01.2022 um 16:31

"In einer Sporthalle sind 1500 Plätze zu besetzen. Ein Teil der Karten wird um 15,- der andere Teil um 10,- verkauft. Der Gesamterlös ist für beide Kartengattungen gleich.
Ermitteln Sie wie viele Plätze zu 10,- vorhanden sind."
  ─   brp_a 06.01.2022 um 19:51

Warum kopierst du den Teil der Aufgabe? Welche Informationen erhältst du daraus und wie kannst du diese als Gleichung darstellen?   ─   cauchy 06.01.2022 um 23:14

1. Gleichung: 10x+15y=1500?
  ─   brp_a 08.01.2022 um 18:21

Nein. Denk dran, die Variablen geben die Anzahl an.   ─   cauchy 08.01.2022 um 18:27

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