Untersuchung von Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 30     Aktiv: 20.04.2021 um 08:19

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Hallo, ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme: 

Gegeben sind drei Funktionen 1) f(x)= x^3 ; 2) f(x)=1/x ; 3) f(x)=sin(x) im Intervall 0;2Pi.

Folgende Anweisungen dazu: a) Die Steigung an den Stellen 2 und -3 bestimmen. b) Die Punkte, in denen der Graph die Steigung 4 (bzw. -0,5) hat.

Aufgabe a) konnt ich lösen aber bei b) weiß ich nicht, wie ich vorgehen soll. 

Viele Grüße und Danke schonmal :)
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zu b: Du brauchst auch hier wieder die Ableitungen der gegebenen Funktionen,
Nehmen wir \(f(x)= x^3\) dann ist \( f´(x)=3x^2\)  Gesucht ist das x, für das die Steigung =4 ist  Dazu musst du einsetzen : 
\(f´(x) =4 = 3x^2 \Rightarrow  x^2= {4 \over 3 } \Rightarrow x= \pm \sqrt{4 \over3}\).
Dieses Vorgehen kannst du jetzt auch bei den anderen Funktionen anwenden.
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