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Das sind ziemlich viele Fragen auf einmal. Man kann die lineare Unabhängigkeit von Vektoren prüfen, indem man z.B. ihr Spatprodukt ausrechnet. Das muß von null verschieden sein. Für Funktionen nutzt man die Wronski-Determinante. ich empfehle Dir dazu einige Videos auf meinem youTube Kanal.
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professorrs
Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K
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Hatte vergessen meine Ansätze anzuhängen...:Also ich habe jetzt bei der 1a) ein LGS aufgestellt und es kam für alle 3 Koeffizienten 0 raus, also müssen sie linear abhängig und die Dimension 3 sein? Bei den anderen 3 Vektoren ist der erste ein Vielfaches vom zweiten, also sind diese linear abhängig und die Dimension ist 2?
Bei der 1b) Aufgabe: Kann ich hier indem ich z.b sage : 0 = a*1+ bx+b + cx^2-c, anschließend 2 mal ableiten wodurch 2c = 0 wäre? Dann könnte ich nämlich c = 0 in die erste Ableitung einsetzen und käme für b auch auf 0 und letzendlich auch für auf 0, was ja für die Dimension 3 stehen würde, da lineare Unabhängigkeit besteht? ─ lavidalo 10.12.2020 um 16:22
Bei der 1b) Aufgabe: Kann ich hier indem ich z.b sage : 0 = a*1+ bx+b + cx^2-c, anschließend 2 mal ableiten wodurch 2c = 0 wäre? Dann könnte ich nämlich c = 0 in die erste Ableitung einsetzen und käme für b auch auf 0 und letzendlich auch für auf 0, was ja für die Dimension 3 stehen würde, da lineare Unabhängigkeit besteht? ─ lavidalo 10.12.2020 um 16:22
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Professorrs wurde bereits informiert.
Bei der 1b) Aufgabe: Kann ich hier indem ich z.b sage : 0 = a*1+ bx+b + cx^2-c, anschließend 2 mal ableiten wodurch 2c = 0 wäre? Dann könnte ich nämlich c = 0 in die erste Ableitung einsetzen und käme für b auch auf 0 und letzendlich auch für auf 0, was ja für die Dimension 3 stehen würde, da lineare Unabhängigkeit besteht? ─ lavidalo 10.12.2020 um 16:55