Wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufrufe: 2500     Aktiv: 26.05.2020 um 21:27
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Ich habe ein Problem bei einer Aufgabe:

"Beim Abfüllen von Flaschen wird der „Sollwert" von 0,51 nicht immer genau eingehalten. Der Hersteller garantiert aber, dass 98 % der Flaschen mindestens 495ml enthalten. Von den abgefüllten Flaschen wird eine Stichprobe von 20 Stück entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine Flasche weniger als 495 ml enthält und mit welcher Wahrscheinlichkeit enthalten höchstens zwei Flaschen weniger als 495ml?"

Ich komme leider überhaupt nicht weiter mit der Aufgabe, und weiß nicht wie ich es anstellen soll :(

Vielen dank schon mal im voraus 

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Als erstes musst du ja die Parameter der Binomialverteilung bestimmen. Das ist in diesem Fall n=20 und p=0,98 für den Anteil der Flaschen die "In Ordnung" sind. Um den Anteil der Flaschen die "nicht in Ordnung" sind zu bestimmen nehmen wir uns die Gegenwahrscheinlichkeit mit p=0,02.

Jetzt ist es eigentlich relativ einfach. Um zu bestimmen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass keine Flasche "nicht in Ordnung" ist, wählen wir mit P(x=0)=Bpd(0,20,0.02)=0,667 . Die Wahrscheinlichkeit beträgt ca. 67%.

Für Höchtsens zwei Flaschen gilt X kleiner gleich 2 und damit Bcd(2,20,0.02)=0,992 also ca. 99%

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Schüler, Punkte: 40

 
Cool Dankeschön:)   ─   applepie 26.05.2020 um 21:27

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