Obere Schranke der Summe berechnen

Aufrufe: 772     Aktiv: 11.11.2019 um 19:07
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Hallo,

ich bräuchte hilfe bei Aufgabe 2 b).

Also die Konvergenz habe ich mit dem Vergleichskriterium (Majorantenkriterium), sowie dem Quotientenkriterium beweisen können, aber leider weiß ich leider überhapt nicht wie man hier eine entsprechende obere Schranke für die Summe angeben soll....

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Student, Punkte: 15

 
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Hallo,

wir nutzen das Majorantenkriterum für die Abschätzung

$$ \sum\limits_{n=2}^{\infty} \frac 1 {n^2-1} \leq \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac 1 {n^2} $$

Nun hast du einen Grenzwert für die zweite Reihe bestimmt. Dieser Grenzwert ist somit unsere obere Schranke.

Grüße Christian

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