Stetigkeit überprüfen

Aufrufe: 80     Aktiv: 07.06.2022 um 20:49

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f(x,y)= II(x,y)II^2 + cos (xy) + 1/(y^2+10), mit II(xy)II ist die euklidische Norm 

Zu überprüfen ist die Stetigkeit.

Meine Antwort wäre gewesen, dass die Funktion als Komposition stetiger Funktionen stetig ist. 
Cos ist stetig,
1/(y^2+10) ist stetig.
Das Quadrat der euklidischen Norm ist auch stetig, hätte ich gesagt, da es ja das Quadrat der Wurzel von x^2 + y^2 ist, also einfach x^2+y^2 und damit ein Polynom. 

Denke ich richtig oder hat sich ein Fehler eingeschlichen?
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Punkte: 14

 

Hier liegt eine Addition von Funktionen vor, keine Komposition!   ─   cauchy 07.06.2022 um 19:06

Ok, aber die Summe zweier stetiger Funktionen ist ja auch stetig. Also ist die gesamte Funktion trotzdem stetig, richtig?   ─   user75a2d9 07.06.2022 um 20:49
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