Der Radius in dem Kreis, der zum Berührpunkt führt (das heißt die Strecke), muss senkrecht zur Tangente sein. Die Tangente hat die Steigung 2, also muss der Radius die Steigung -1/2 haben. Du musst also an den Mittelpunkt (-3|1) einen Vektor der Form `(-2a|a)` und der Länge 2 antragen, um zum Berührpunkt zu kommen. Wenn du diesen hast, bekommst du n raus, indem du die Koordinaten des Berührpunkts in die Geradengleichung einsetzt.
Es gibt zwei Berührpunkte, je nachdem, ob du a postitiv oder negativ wählst.
Habt ihr die Hesse-Normalform zur Abstandsberechnung in der Ebene gemacht? Dann hätte ich die folgende Alternative: Bestimme erst n so, dass die Gerade durch den Punkt P geht. Bestimme dann mit Hilfe der HNF die zwei Geraden, die zu dieser parallel sind und den Abstand 2 haben.
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