Encyclopedia of Triangle Centers - ETC

Erste Frage Aufrufe: 57     Aktiv: 15.09.2022 um 12:16

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Guten Tag

Ich möchte einen Geocache lösen und benötige ein bisschen Unterstützung. Es ist dieser https://coord.info/GC9Z1QC. Für die Lösung braucht es 4 andere Geocaches:

Diese drei https://coord.info/GC8QFJG https://coord.info/GC9TY9V https://coord.info/GC9WJCD  ergeben ein Dreieck. Bei diesem Dreieck musste der X(4) Orthocenter gefunden werden, was dann die Koordinaten für einen weiteren Geocache ergab. Nun bei dem ersterwähnten wird der Centerpunk X(51762). In der Enzyklopädie von Clarc Kimberling  habe ich diesen Punkt gefunden. Da verstehe ich leider die Notation nicht. Diese ist so:

X(51762) = X(4)X(934)∩X(33)X(109)

Barycentrics    a*((a-b)^4*(a+b)^2+(a-b)^2*(a+b)^3*c-2*(a-b)^2*(a^2+a*b+b^2)*c^2-2*(a-b)^2*(a+b)*c^3+(a^2-4*a*b+b^2)*c^4+(a+b)*c^5)*(a^4-(b^2-c^2)^2)*(a^6+a^5*(b-2*c)+a^2*(b-c)*(b+c)^3+(b-c)^2*c*(b+c)^3-a^4*(2*b^2-b*c+c^2)+a*(b-c)^2*(b^3-2*b^2*c-3*b*c^2-2*c^3)-2*a^3*(b^3-b^2*c+b*c^2-2*c^3)) : :

See Ivan Pavlov, euclid 5496.

X(51762) lies on these lines: {4, 934}, {33, 109}, {108, 1857}, {110, 4183}

X(51762) = reflection of X(4) in X(38966)

Ich denke, dass es um die Spiegelung von X(4) geht. Ich hoffe nun, dass Sie mir bezüglich Lösung, ein paar Tipps haben. Vielen Dank dafür.

Freundliche Grüsse

Markus Feldmann

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