Nutze die Anschauung um zu sehen wie's weitergeht.
Erste Erkenntnis: Der Ortsvektor des Punktes hat absolut nichts mit der Ausrichtung der Ebene zu tun. Mach Dir das anschaulich klar.
Die neue Ebene stellt man am einfachsten in der Parameterform auf. Was kann man über die beiden Richtungsvektoren sagen, wenn diese Ebene senkrecht auf E1 und E2 stehen soll, deren Normalenvektoren  wir kennen? Räumliche Vorstellung benutzen!