Wenn Du den TV=0 setzt (TV ist richtig), erhälst Du zwei Gleichungen für eine Unbekannte, das sollte Dir merkwürdig vorkommen.
Überlege daher zunächst, wann ein Vektor im R^2 waagerecht ist, also parallel zur x-Achse. Dann kommst Du eine Gleichung mit einer Unbekannten t.
In dieser drückt man cos(2t) und sin(2t) durch sin(t) und cos(t) aus, klammert aus, und verwendet noch $1=\cos^2(t)+\sin^2(t)$. Dann erhält man Lösungen für t.