Dreiecksungleichung Beweis

Aufrufe: 509     Aktiv: 09.11.2022 um 23:14

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Wie zeige ich den weiteren Teil der Aussage, also (x+y+z<u)?
Ich komme gerade nicht weiter...

EDIT vom 05.11.2022 um 20:42:

Hier eine aktualisierte Fassung:
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Wolltest Du nicht in Zukunft geordneter vorgehen? Wo ist die Aufgabenstellung im Original?
Ohne Def. von x,y,z,D braucht man hier gar nicht anzufangen.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.36K

 

Entschuldigung, ich dachte das würde ausreichen. Eine neue Version ist online.   ─   integrallogarithmus 05.11.2022 um 20:41

Ist das trotzdem akzeptabel um Hilfe zu bekommen?   ─   integrallogarithmus 05.11.2022 um 20:58

In Ordnung, ich ging davon aus, dass es eine ähnlich einfache Lösung wie für die erste Abschätzung gäbe.   ─   integrallogarithmus 05.11.2022 um 21:03

Ich bin sehr interessiert es zu erfahren. Ich aktualisiere meine Skizze.   ─   integrallogarithmus 05.11.2022 um 21:15

Ich habe die Aufgabe in meinem Heft von letztem Jahr gefunden - ungelöst. Ich wollte herausfinden, ob ich sie lösen kann. Wahrscheinlich war es aus einem MO-Übungs-PDF.

Verstehe ich es richtig, dass Sie die Aufgabe auch so bearbeiten? Wenn ja, vielen herzlichen Dank.
  ─   integrallogarithmus 05.11.2022 um 21:24

Vielen herzlichen Dank!   ─   integrallogarithmus 05.11.2022 um 21:52

Ja, das sehe ich rein intuitiv. Wie beweise ich das jetzt? Oder wie argumentiere ich? Projektion?   ─   integrallogarithmus 05.11.2022 um 22:17

Alles klar, vielen Dank für Ihre Zeit.
Stimmte mein Beweis für 1/2*u < x+y+z?
  ─   integrallogarithmus 05.11.2022 um 22:51

Wo kann man Ihnen spezifisch Feedback geben? Ich bin Ihnen sehr dankbar für die Hilfe.   ─   integrallogarithmus 05.11.2022 um 22:57

Alles klar. Ich war ehrlicherweise ohne konkreten Beweis etwas skeptisch aber das bin ich grundsätzlich, deshalb habe ich mir nichts dabei gedacht. Ich danke Ihnen trotzdem für Ihre Zeit.   ─   integrallogarithmus 05.11.2022 um 23:05

Ich bin sehr neugierig, was die Lösung angeht, ich habe es gerade nochmal über die Dreiecksungleichung versucht, allerdings kommt nicht viel Sinnvolles dabei raus.
Meine Idee war, die vollständigen Diagonalen abzuschätzen, also die Ecktransversalen, da sie offensichtlich größer als x,y,z sind. Könnte man dann beweisen, dass die Summe der Ecktransversalen kleiner als der Umfang ist, wäre die Behauptung gezeigt... Führt das irgendwohin?
  ─   integrallogarithmus 06.11.2022 um 12:26

Natürlich, ich habe vom "Prozess" der Lösung gesprochen, das meinte ich.   ─   integrallogarithmus 06.11.2022 um 14:16

Ich bin wirklich gespannt, welche möglichen Lösungen es hierzu gibt. Hat jemand eventuell noch Ideen?   ─   integrallogarithmus 09.11.2022 um 23:14

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.