Ich bin gerade auch etwas verloren. Es können gar nicht ausreichend viele Nudeln vorhanden sein, wenn in einer Portion (ein Teller) nur 10 Buchstaben sind. Das ist für eine gute Suppe einfach zu wenig....

Zum eigentlichen Problem:
Der Binomialkoeffizient ist auf jeden Fall nicht richtig, weil dann jeder Buchstabe nur einmal vorkommen dürfte.
Weil die Buchstaben aber oft genug vorhanden sind, ist das hier ein Problem mit zurücklegen. Nur die A werden nicht zurückgelegt...

Grundsätzlich ist aber eine gute Idee bei Deinem Ansatz erkennbar: Erstmal ausrechnen, wie viele Möglichkeiten es gibt, wenn es beliebig viele A gibt. Dann alle Möglichkeiten mit zu vielen A abziehen.
Das müsste dann eigentlich klappen.

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