Was kann man aus dem Rang einer Matrix an Informationen ziehen

Erste Frage Aufrufe: 137     Aktiv: 10.11.2022 um 10:51

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Hallo,
ich habe eine Frage zur Linearen Algebra.
Und zwar habe ich folgendes Gleichungssystem gegeben:

x1  + x2 + 3x3 =1
3x1+6x2+10x3=3
Neben dem Bestimmen  des Ranges soll ich angeben, was ich aus dem Rang über die Lösbarkeit (Existenz,Eindeutigkeit,Anzahl freier Parameter) von Ax=b sagen kann ohne b zu kennen.

Meine Frage lautet, woher ich diese Informationen erhalte, wenn ich den Rang habe (Den Rang habe ich herausgefunden).
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Das Stichwort "Dimensionssatz" sollte Dich weiterbringen. Beachte, dass der Kern einer Matrix die Lösungsmenge des zugehörigen LGS mit rechter Seite = Nullvektor ist.
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Uni Landau? :) Hast du vlt eine Antwort darauf, weil hänge an der selben Aufgabe fest. 

 

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Bitte den Kodex lesen (Link oben rechts). Das ist keine Antwort auf die Frage, sondern ein Kommentar. Die Antwort steht in der anderen Antwort.   ─   mikn 10.11.2022 um 10:51

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