Betrachte die Zufallsvariable X: Anzahl der Treffer (Tor). Diese ist binomialverteilt mit `n = 4` und `p = 0,8`. Bei A ist `P(X = 4)` gesucht, bei B die Wahrscheinlichkeit `P(X ge 3)`. C geht nicht mit Binomialverteilung sondern direkt mit Baumdiagramm bzw. indem du dir die zugehörigen Ergebnisse hinschreibst: NTTT und TTTN, wobei N für "kein Tor" steht und T für "Tor".

Tom trifft mit einer Wkt. von 80%.

A: Tom trifft viermal hintereinander, also 0.8*0.8*0.8*0.8 oder B(n,p,k)=B(4;0,8;4)

B: Tom trifft mindestens dreimal. Das Gegenereignis wäre: Tom trifft 0,1 oder 2 mal. Also F(4;0,8;2). Und da es das Gegenereignis ist, subtrahierst du das Ergebnis von 1.

C: Dazu gibt es 2 Möglichkeiten (Tor, Tor, Tor, kein Tor) und (kein Tor, Tor, Tor, Tor): (0.8*0.8*0.8*0.2)*2