Algebraische Zahl beweisen

Aufrufe: 110     Aktiv: 09.11.2022 um 12:07

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eigen Sie, dass die Summe einer algebraischen Zahl (Koeffizienten in

Zeigen Sie, dass die Summe einer algebraischen Zahl (Koeffizienten in Q) und einer rationalen Zahl wieder eine algebraische Zahl ist. Zeigen Sie, dass die \sqrt[3]{2} + 5 algebraisch ist.


Ich weiß absolut nicht wie ich zu einem Ergebnis komme. Kann mir einer helfen?

Q) und einer rationalen Zahl wieder eine algebraische Zahl ist. Zeigen Sie, dass32 + 5 algebraisch ist.
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Fang an mit der Def. einer algebraischen Zahl (womit auch sonst?), die lautet nämlich wie? Was ist demnach also zu zeigen? Vollständige Formulierungen sind hilfreich.
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\(\alpha \in \mathbb{C}\) algebraisch, dann \(f(\alpha)=0\) für ein \(f\in \mathbb{Q}[X]\). \(x \in \mathbb{Q} \) rational,  dann \(\alpha+x\in \mathbb{C}\) ist NST von \(f-x \in \mathbb{Q}[X]\). Zweite Aussage es folgt aus erste
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Student, Punkte: 10.33K

 

was heißt NST in deiner Antwort?
  ─   jusuna 09.11.2022 um 08:36

Nullstelle   ─   mathejean 09.11.2022 um 08:54

@jusuna Hast Du die Def. noch nicht rausgesucht? Bist Du der Frager oder ein Trittbrettfahrer?   ─   mikn 09.11.2022 um 12:06

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