Algebraische Zahl beweisen

Aufrufe: 244     Aktiv: 09.11.2022 um 12:07
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eigen Sie, dass die Summe einer algebraischen Zahl (Koeffizienten in

Zeigen Sie, dass die Summe einer algebraischen Zahl (Koeffizienten in Q) und einer rationalen Zahl wieder eine algebraische Zahl ist. Zeigen Sie, dass die \sqrt[3]{2} + 5 algebraisch ist.


Ich weiß absolut nicht wie ich zu einem Ergebnis komme. Kann mir einer helfen?

Q) und einer rationalen Zahl wieder eine algebraische Zahl ist. Zeigen Sie, dass3√2 + 5 algebraisch ist.
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Student, Punkte: 10

 
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2 Antworten
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Fang an mit der Def. einer algebraischen Zahl (womit auch sonst?), die lautet nämlich wie? Was ist demnach also zu zeigen? Vollständige Formulierungen sind hilfreich.
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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\(\alpha \in \mathbb{C}\) algebraisch, dann \(f(\alpha)=0\) für ein \(f\in \mathbb{Q}[X]\). \(x \in \mathbb{Q} \) rational,  dann \(\alpha+x\in \mathbb{C}\) ist NST von \(f-x \in \mathbb{Q}[X]\). Zweite Aussage es folgt aus erste
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Student, Punkte: 10.87K

 
was heißt NST in deiner Antwort?
   ─   jusuna 09.11.2022 um 08:36
Nullstelle   ─   mathejean 09.11.2022 um 08:54

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