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Um die erste Gleichung nach y aufzulösen, musst du den 3/x Term zuerst nach rechts verschieben, dann erhälst du für y:
\( \frac{3}{x}+\frac{8}{y}=3 \\
\frac{8}{y}=3-\frac{3}{x} \\
\frac{8}{y}=\frac{3x-3}{x} \\
\frac{y}{8}=\frac{x}{3x-3} \\
y=\frac{8x}{3x-3} \)
Das kannst du nun in die zweite Gleichung einsetzen und auflösen.
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holly
Student, Punkte: 4.59K
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danke für deine hilfe. ich glaube, ich habe eine vermutung woran es bei mir gescheitert ist. und zwar ist mir eine sache unklar. wie bist du auf den vorletzten schritt gekommen?
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nova tex
13.11.2019 um 20:07
Der vorletzte Schritt kommt, da man \( \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \) in \( \frac{b}{a}=\frac{d}{c} \) umschreiben kann. Das heißt: man kann auf beiden Seiten die Brüche umdrehen. (das lässt sich beweisen indem man vier Äquivalenzumformungen macht, zwei mal geteilt, zwei mal mal).
─
holly
13.11.2019 um 20:12
Man kann das auch ohne diesen "Trick" rechen:
\( \frac{8}{y}=\frac{3x-3}{x} \\
8=y\cdot\frac{3x-3}{x} \\
8x=y(3x-3) \\
\frac{8x}{3x-3}=y \\
\frac{y}{8}=\frac{x}{3x-3} \) ─ holly 13.11.2019 um 20:16
\( \frac{8}{y}=\frac{3x-3}{x} \\
8=y\cdot\frac{3x-3}{x} \\
8x=y(3x-3) \\
\frac{8x}{3x-3}=y \\
\frac{y}{8}=\frac{x}{3x-3} \) ─ holly 13.11.2019 um 20:16
danke holly, und ich dachte, ich hätte bei deinem "trick", ein must have rechengesetzt verpasst bzw. etwas essentielles.
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nova tex
13.11.2019 um 20:19
NA ENDLICH! x=3; y=4 VIELEN DANK HOLLY
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nova tex
13.11.2019 um 20:55
Gerne :)
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holly
13.11.2019 um 20:56