Hallo
Also ich nehme an, dass du für die Normalengleichung der Ebene auch den Normalvektor der Ebene (dieser der senkrecht auf der Ebene steht) mit dem Kreuzprodukt berechnest und ihn dann einfach in die Gleichung einsetzt.
Für das Kreuzprodukt brauchst du nun 2 Vektoren die in deiner Ebene liegen. Was weisst du nun also, du weisst dass \(A\) und \(B\) enthalten sind, und dass die Gerade paralell zur Ebene verläuft. Das heisst doch aber auch, dass man die Gerade so verschieben könnte, dass sie direkt in der Ebene liegt oder?
Hmmm... aber das würde ja auch heissen, dass der Richtungsvektor der Geraden also \((4,0,-3)\) in der Ebene liegen würde.
So hast du jetzt nicht auch fast 2 Vektoren gegeben die wir ursprünglich gesucht haben?
Nochmals zur Erinnerung wir haben \(A\) und \(B\) (also auch den Vektor \(v\) zwischen \(A\) und \(B\)) und wir haben den Vektor \(e=(4,0,-3)\), den kannst du ja einfach an B anhängen und dann hast du deine 2 Vektoren, verstehst du was ich meine?
Hier wäre noch eine kleine Skizze um dir das Ganze zu verdeutlichen:
Student, Punkte: 1.95K
Ich schreibe nochmal die Werte hierhin:
A=(8,0,0) B=(8,3,0) g: x= (5,3,0)+§(4,0,-3)
AB= (0,3,0)
AB X e = n = (-9, 0, -12) bzw (-3,0,-4)
€ = (x-P)*n
€= -3*(x-8) + 4*(z-0)
Ich habe als Aufpunkt A genommen
─ symrna35 26.01.2021 um 23:13
─ karate 26.01.2021 um 23:15
Aber auch dann kommen wir nicht auf x+z=8 :( ─ symrna35 26.01.2021 um 23:18
Ich stehe noch etwas auf dem Schlauch. Korrigiere mich bitte wenn ich Blödsinn schreibe.
Ich kann ja v berechnen in dem ich den Abstand zwischen A und B berechne, nämlich => (0,3,0)
Wenn ich beide Richtungsvektoren, in diesem Fall v und e über Kreuzprodukt multipliziere erhalte ich den Normalenvektor. also => (-9,0,-12) oder auch gekürzt (-3,0,-4)
Ebenengleichung lautet ja E: (x-P) 1/no wobei P Aufpunkt ist.
Dann komme ich fast dem Ergebnis zunahe aber nicht ganz richtig.
Das Ergebnis soll lauten x+z=8
Habe ich alles falsch verstanden? Oder ist noch Hoffnung da ? :)
─ symrna35 26.01.2021 um 22:56