Maximum-Likelihood Schätzer bestimmen

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Hallo zusammen,
Weiss jemand wie man hier die loglikelihood funktion ableitet? (Die Lösungen sind bei der Aufgabe dabei) Also eigentlich frage ich mich wie ich mit einem Summenzeichen ableiten muss?

Wäre super wenn mir jemanden elfen könnte:))
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1 Antwort
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Hallo,

du leitest hier nach \( \alpha \), deshalb brauchst du die Summe gar nicht ableiten. Betrachte \( \sum\limits_{i=1}^n \log x_i \) als konstanten Faktor. Falls es dich zu sehr verwirrt, schreibe statdessen einen Buchstaben hin, z.B. ein \(c\). 

Prinzipiell könnten wir aber auch eine Summe ableiten. Mal ein Beispiel fürs Verständnis

$$ \frac {\mathrm{d}} {\mathrm{d}x} \sum\limits_{i=1}^n nx = \sum\limits_{i=1}^n \frac {\mathrm{d}} {\mathrm{d}x} nx = \sum\limits_{i=1}^n n $$

Wir dürfen bei einer Summe ja jeden Summanden einzeln betrachten. 

Grüße Christian
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