Geometrische Folge

Aufrufe: 244     Aktiv: 29.01.2023 um 20:27

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Hallo, ich bin mir nicht sicher, wann ich mit dem Startwert $a_0$ beginnen soll oder mit $a_1$. Dies hat ja dann auch einen Einfluss auf die Formel der geometrischen Reihe. (In vielen Textaufgaben benötige ich danach die geometrische Reihe).

Hier habe ich eine Aufgabe, wo ausschliesslich die geometrische Folge drankommt. 


Hier ist mein Lösungsweg: 

Ich erhalte für $n$=34.77.
Es ist ja die Anzahl Jahre gefragt. Falls ich wie hier anstat $a_0$ $a_1$ benutze, gibt mir dann $n$ nicht die Anzahl Jahre an?
Oder ist die Anzahl Jahre hier ausdrücklich der Exponent von 1.1, sprich $n-1$? 
Falls die Wahl von $a_0$ oder $a_1$ keine Rolle spielt, sollte ich immer $a_0$ wählen, weil dies der "direkte" Weg ist?

EDIT vom 29.01.2023 um 15:49:

Habe die Aufgabe nochmals gelöst, absichtlich wieder mit $a_1$

EDIT vom 29.01.2023 um 18:06:

@mikn: Gemäss Deinem vorletzten Kommentar habe ich nun ein neues Modell mit $a_n$=Kundenanzahl am Ende des n-ten Monats gemacht. 
Passt das so? $a_1$ hätte man auch als $q$ definieren können, fällt mir gerade auf...

EDIT vom 29.01.2023 um 18:43:

@mikn: nun noch ausgerechnet:
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Du entscheidest, welches Modell Du verwendest (Modell = geom. Folge).
Schreibe gleich zu Beginn nicht nur die Formel hin, sondern auch was $a_0$ oder $a_1$ ist und was $n$ ist. Dann ist alles klar.
Die Angabe einer Folge ohne diese Angaben ist sinnlos. Einfach losrechnen und die entscheidende Frage verschieben bringt nur Verwirrung (wie Du merkst).
Also: vollständige Angaben zu Beginn und es treten keine Unklarheiten mehr auf.
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Habe die Aufgabe nochmals gelöst und beschrieben. Mir ist aufgefallen, dass man bei der Methode mit $a_1$ die Variable $n$ nicht als Anzahl Monate definieren kann (siehe Skizze daneben).
Wenn ich jedoch $a_0$ gewählt hätte, wäre $n$ meine Anzahl Monate?
Ich vermute jedoch, dass ich dies zu kompliziert definiert habe?
  ─   nas17 29.01.2023 um 15:51

Stimmt, habe nun $a_1 = 1000$ festgelegt. Die geometrische Folge bleibt jedoch gleich? Also war nun meine Definition von $n$ richtig? Falls ich mit $a_1$ beginne, ist $n$=Anzahl Monate nicht möglich?
Oder wie hättest Du die geometrische Folge aufgestellt, falls du $a_1$ als Startwert nehmen würdest?
  ─   nas17 29.01.2023 um 16:15

Ich meinte $a_1$=$1000 \cdot q$. Rechne gleich die Aufgabe durch. :)   ─   nas17 29.01.2023 um 18:31

Danke für die Info! Wie siehts nun aus? Bin zufriedener... :)   ─   nas17 29.01.2023 um 18:42

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