Seien $\textbf{A},\textbf{B},\textbf{P} \in \mathbb{E}^2$ der euklidischen Ebene paarweise verschieden Punkte auf einem Kreis $\textbf{K}$. Sei $\textbf{P'}\in\mathbb{E}^2$ ein Punkt mit $\textbf{P'}\in \left[ \textbf{P} \right]_\textbf{AB}$und $\angle_\textbf{AP'B}\equiv \angle_\textbf{APB}$.
Es ist zu zeigen, dass $\textbf{P'}\in \textbf{K}$

Notationshinweis:
$\textbf{P'}\in \left[ \textbf{P} \right]_\textbf{AB}$: $\textbf{P'}$ auf der selben seite wie $\textbf{P}$ bezüglich der geraden $\textbf{AB}$

Ich stehe auf dem Schlauch. Ich bin mir ziemlich sicher, dass durch eine richtige Anwendung des Peripheriewinkelsatzes man dieses zeigen kann. Würde mich um kleinen Beweisstart freuen :)