Generell kann man nicht immer ein Dreieck haben, wann es geht wirst du noch dieses oder nächstes Semester sehen, es hat auch mit Unterraum zu tuhen, die invariant bezüglich der Matrix sind und dann brauch man so eine Kette, man sagt Fahne ─ mathejean 19.05.2022 um 18:10
Das LGS habe ich jetzt gelöst und in der letzten Zeile steht jetzt 0=0, bedeutet das es gibt unendlich viele Lösungen oder wie ist das zu interpretieren? In der vorletzten steht 4*c =0 ─ mathefragen1234 19.05.2022 um 19:02
Wie sieht aktuell deine (Zwischen)Lösung aus? ─ densch 19.05.2022 um 20:50
Heißt, es war ein Vielfaches oder Linearkombination der anderen Zeilen und lieferte keine zusätzlichen bedingungen.
ist wie wenn du die 2 Gleichungen
x+y=3
und
2x+2y=6 hast.
Sind identisch.
Gausstechnisch könntest du 2. zeile=2.zeile-2*1. zeile rechnen, dann käme da auch 0=0 hin.
die zeile ist gewissermassen überflüssig, mir ist gerade der Fachbegriff entfallen.
Jedenfalls interessieren dich nur die Zeilen in denen nicht solche Trivialitäten wie 1=1 stehen
(WIchtiger Hinweis! Solltest du auf ähnliche Weise hingegen auf eine falsche Aussage wie 5=19 kommen, dann zeigt das dass das LGS nicht lösbar ist, es also gar keine Lösung gibt!) ─ densch 19.05.2022 um 20:54
Ansosnten bsit du noch nicht fertig, die ersten 4 zeilen kann man noch weiter machen:
hier könntest du meiner Ansicht nach noch 2. zeile=2.zeile-2*1.zeile rechnen, anshcließend 2. zeile noch durch was teilen damit sie eine führende 1 hat.
dann3. zeile=3. zeile minus vielfaches der 2. zeile und anshcließend wieder durch ne kosntante damit da
001 ?=0 steht.
usw.
falls es halt geht und nicht doch noch ein widerspruch oder tautologie oder so auftaucht.
im Idealfall, falls möglich , soll halt eine obere Dreiecksmatrix am Ende dastehen, die man auch noch idealerweise in eine EInheitsmatrx umformen kann. ─ densch 19.05.2022 um 23:30