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Hallo zusammen, ich komme einfach nicht weiter bei der Berechnung und drehe mich ständig im Kreis. Jetzt möchte ich es zum ersten mal auf dieser Plattform probieren!

Ich habe eine lineare, inhomogene DGL 1.Ord. mit variablen Koeffizienten gegeben.


Meine vorgehensweise war bisher mittels Trennung der Variablen. So lässt sich die DGL schreiben als:



Bis hierhin bin ich mir eigentlich sicher keine Fehler gemacht zu haben. Dennoch komme ich nicht auf die Lösung.
Diese glücklicherweise auch gegeben.

y(x)= x^4/4 -x^2 -8

Ich bedanke mich im vorraus. LG

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Student, Punkte: 12

 
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1 Antwort
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Um eine Dgl mit getrennter Variablen zu behandeln, muss man als erstes eine solche vorliegen haben. Warum heißt die denn wohl so? Sind bei Dir die Variablen getrennt bzw. kannst Du es in eine solche Form überführen.
Es ist, wie Du ja weißt, eine lin. inh. Dgl., für diese gibt es Standardmethoden (die sicherlich in der Vorlesung besprochen wurden). Stichwort: zugehörige lin. Dgl. lösen, Variation der Konstanten.
PS: Die Lösung ist nicht "glücklicherweise" gegeben, sondern leider. Sie kann bestenfalls als Kontrolle dienen, wenn Du selbst ein Ergebnis gefunden hast. Hast Du? Na also. Außerdem kannst Du Dein Ergebnis (wenn Du eines hast) auch selbst überprüfen (nämlich wie?)
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 

easy peasy. Der Tipp mit VdK hat mir sehr geholfen.

Besten Dank
  ─   hannss 21.03.2024 um 14:24

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