Es gelten nach wie vor die Rechenregeln für die (natürliche) Logarithmusfunktionen.
\(\dfrac{\partial}{\partial x}\ln g(x,y)=\dfrac{\frac{\partial}{\partial x}g(x,y)}{g(x,y)}\) (siehe Kettenregel).
Somit ist \(f_x = \dfrac{\frac{\partial}{\partial x}[6x^2+12xy+12x+6]}{6x^2+12xy+12x+6}=\dfrac{12(x+y+1)}{6x^2+12xy+12x+6}=\dfrac{2 (x + y + 1)}{x^2 + 2 x y + 2 x + 1}\).
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