Zahlenfolge auf Konvergenz überprüfen

Aufrufe: 336     Aktiv: 23.11.2021 um 13:56
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Ich habe die Zahlenfolge an = {(-1)^n + (2/n)} gegeben. Ich soll diese nun auf Konvergenz untersuchen. Ich vermute, dass es zwei Fälle gibt:

Fall 1: wenn n ungerade ist, dann ist der Grenzwert -1
Fall 2: wenn n gerade ist, dann ist der Grenzwert 1

Jetzt müsste ich das noch beweisen. Allerdings hat eine konvergente Zahlenfolge doch nur einen Grenzwert, oder? Also wäre sie sowieso nicht konvergent. Ist das so richtig?
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Es ist EINE Folge, die hat keine zwei Fälle. Was Du meinst, sind Teilfolgen. Du hast zwei Teilfolgen benannt und herausgefunden, diese beiden haben unterschiedlichen Grenzwert.
Dann, damit liegst Du richtig, ist die Folge nicht konvergent, denn bei konvergenten Folgen haben ALLE Teilfolgen den gleichen Grenzwert.
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