Parallel g(x) bestimmen, die mit f(x)= x^2 einen Flächeninhalt von 4 ergibt???

Aufrufe: 687     Aktiv: 04.02.2021 um 22:08
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Hallo, ich habe diese Frage schonmal gestellt aber die Antwort habe nicht verstanden, deswegen benötige erneut Hilfe, wie man diese Aufgabe lösen kann und wie man darauf kommt ich weiß das x1 und x2 gleichgesetzt müssen mit Wurzel aus g(x)= a aber mehr auch nicht mehr
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Schüler, Punkte: 117

 
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Versuche dir zunächst eine Skizze zu machen. Du hast die Funktionen \( f(x)=x^2\) und \( g(x)=a\) . Am Ende müssen wir das \( a \) bestimmen.

Versuche nun den Flächeninhalt zwischen der Geraden \( g(x) =a \) und der Parabel \( f(x) =x^2 \) zu bestimmen. Dieser Flächeninhalt hängt natürlich von \(a\) ab. Setzt man dann den errechneten Flächeninhalt gleich 4, dann erhält man eine Gleichung, die man nach \( a\) auflösen kann.
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Ich hoffe das hilft dir weiter. Du kannst ja schreiben an welchem Punkt du nicht mehr weiter kommst.   ─   anonym42 04.02.2021 um 21:34
Ok, vielen Dank schonmal ich gucke nochmal ob ich es jetzt verstehe sonst melde ich mich nichmal   ─   unknownuser 04.02.2021 um 21:39
Hätte jetzt das integrale von 0 bis a genommen mit a-x^2dx   ─   unknownuser 04.02.2021 um 21:41
Weiter weiß ich jetzt nicht Mehr eben so was ich mit der 4 machen muss   ─   unknownuser 04.02.2021 um 21:42
Schau dir in deiner Skizze nochmal an, wo die Gerade \(g(x)=a \) die Parabel \(f(x)=x^2\) schneidet und überlege dir dann nochmal welche Integralgrenzen du bei deiner Rechnung brauchst ;)   ─   anonym42 04.02.2021 um 21:44
Die 4 kommt erst später.   ─   anonym42 04.02.2021 um 21:51
Stimmt habe jetzt a=x^2 gesetzt und die Grenzen von -a^0,5 und a^0,5 gesetzt   ─   unknownuser 04.02.2021 um 21:52
Ich glaube mal das Ergebnis ist jetzt richtig   ─   unknownuser 04.02.2021 um 21:52
Genau. Das heißt du musst nun das Integral
\[ \int _{-\sqrt{a}}^\sqrt{a} \left( a- x^2 \right) \, dx \]
berechnen.   ─   anonym42 04.02.2021 um 21:54
Ok das hab ich wo 1,3... mal a hoch 1,5 rauskam   ─   unknownuser 04.02.2021 um 21:55
Wie macht man eigentlich diese Schreibweise mit den integral und so ?   ─   unknownuser 04.02.2021 um 21:56
Genau. Für das Integral bekommt man \[ \frac 43 a^\frac 32 \] raus (Achtung \( 1,3\) sind nicht \( \frac 43\) ).   ─   anonym42 04.02.2021 um 22:02
Meinst du hier zum Eintippen oder generell was die Integralschreibweise bedeutet?   ─   anonym42 04.02.2021 um 22:03
Dickes danke hab es endlich raus habe das Ergebnis mit solve = 4 gesetzt und g(x) raus. Kuss Kuss   ─   unknownuser 04.02.2021 um 22:03
Ich meine das eintippen hier auf der Seite weil normale geht das je irgendwie nicht also ich schreib ja immer x^2 z.b.   ─   unknownuser 04.02.2021 um 22:04
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Jetzt setzt man den berechneten Flächeninhalt gleich \(4\) und erhält die Gleichung \[ 4= \frac 43 a^\frac 32 . \]
Diese kannst du dann nach \( a\) auflösen.   ─   anonym42 04.02.2021 um 22:05
Die Formeln kann man mit MathJax eintippen.
Hier
https://www.mathelounge.de/509545/mathjax-latex-basic-tutorial-und-referenz-deutsch
ist eine kleine Anleitung.   ─   anonym42 04.02.2021 um 22:08

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