Polynomfunktion

Aufrufe: 375     Aktiv: 20.01.2022 um 10:03
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Habt Ihr Tipps und wie kann ich Schritt für Schritt das lösen?

EDIT vom 20.01.2022 um 09:07:

Was kann ich jetzt machen?

EDIT vom 20.01.2022 um 09:25:

Hier :)
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Schüler, Punkte: 48

 
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1 Antwort
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Du hast hier eine allgm Funktion der Form g(x) = ax^4 + bx³ + cx² + dx +e.
Also fünf Unbekannte. Extrahiere aus dem Text also fünf Bedingungen, stelle eine LGS auf und löse es.
Welche Bedingungen siehst du?
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Punkte: 8.88K

 
Hallo, fünf Bedingungen kann ich nicht finden.   ─   bogar 20.01.2022 um 09:03
Könnten Sie mir bitte helfen? Ich bin im Distance Learning und die Lehrerin meldet sich nicht und wir sollen das in einer halben Stunde lösen.   ─   bogar 20.01.2022 um 09:04
Unser Kodex widerspricht dem Hinklatschen von Lösungen. Davon hat keiner was.
Dass du nicht mal eine Bedingung finden kannst kann ich auch gar nicht glauben...und wenn dem doch so ist bringt wiederum ein Komplettlösung nichts :/.   ─   orthando 20.01.2022 um 09:07
Ich habe drei gefundne   ─   bogar 20.01.2022 um 09:07
Und ich will nicht, dass Sie mir eine Lösung vorgeben   ─   bogar 20.01.2022 um 09:08
Ich bin einfach verzweifelt   ─   bogar 20.01.2022 um 09:08
Weil ich nur drei gefunden habe und ich Hilfe brauche, wie ich das lösen kann   ─   bogar 20.01.2022 um 09:08
Im Bild oben sehen Sie die Bedingungen   ─   bogar 20.01.2022 um 09:09
Ah sehr gut. Das ist doch ein Ansatz! :)
Bei II und III fehlen die Apostrophe, also die Ableitungen. Dann sieht es gut aus:

1. f(0) = 0 (Wegen W)
2. f'(0) = -2 (Steigung in W)
3. f''(0) = 0 (Wendepunktbedingung)
4. f(2) = 0 (Wegen P)
5. f'(2) = 12 (Steigung in P)

3. hat dir noch gefehlt. Das ist eine Bedingung für einen Wendepunkt, den wir uns zu nutze machen können.
4. Die Steigung hast du verwendet. Warum nicht auch P?

Jetzt kannst du ein LGS aufstellen :)   ─   orthando 20.01.2022 um 09:10
Oh, okay, danke für den Hinweis und ich wusste nicht, dass man noch den Punkt dazuschreiben muss. So, also ich habe die Funktion abgeleitet und wo soll ich das denn einsetzen? :) Aber vielen Dank nochmals   ─   bogar 20.01.2022 um 09:12
Du hast doch oben schon sauber abgeleitet. Du weißt also bspw was f'(x) ist. Nun kannst du bspw f'(0) = -2 als Gleichung aufschreiben. Probier das mal und zeig her :)   ─   orthando 20.01.2022 um 09:14
Ok, passt, also je nachdem in die erste oder 2. Ableitung einsetzen. Ich versuche das und schicke in gleich einen Lösungsweg.   ─   bogar 20.01.2022 um 09:16
Genau. Du hast ja bei den Bedingungen angegeben, auf was sich das bezieht. Auf f, auf f' oder f''. Da oben nun die richtige Funktion verwenden, x einsetzen und du bist schon ziemlich weit ;).   ─   orthando 20.01.2022 um 09:17
So, zwei habe ich gemacht :)   ─   bogar 20.01.2022 um 09:25
Hoffentlich stimmt das :)   ─   bogar 20.01.2022 um 09:25
Oh da hab ich vorher bei f''(x) übersehen, dass das nicht richtig ist. Das ist f''(x) = 12ax²+6bx+2c.
Wenn du das noch anpasst für dein f''(0), dann passt das :).

Mach das dann direkt für alle 5. Du wirst ehen, dass sich da ziemlich viel wegstreicht ;).   ─   orthando 20.01.2022 um 09:28
Oh, jetzt muss ich alles nochmal machen, aber danke für den Hinweis :)   ─   bogar 20.01.2022 um 09:31
Warum 2c? Steht doch schon bei f'   ─   bogar 20.01.2022 um 09:33
Bei f' haben wir doch 2cx. Und die Ableitung davon ist 2c ;).   ─   orthando 20.01.2022 um 09:37
Ah, jetzt habe ich eine Lösung :)   ─   bogar 20.01.2022 um 09:44
Yeah! Sehr gut.
Vergleiche sie mal mit meiner 0:)

f(x) = x^4 - 1,5x³ - 2x   ─   orthando 20.01.2022 um 09:47
Jaaa, habe das gleiche :)   ─   bogar 20.01.2022 um 09:51
Perfekt :)   ─   orthando 20.01.2022 um 10:03

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