Frage zum Skalarprodukt

Aufrufe: 153     Aktiv: 30.12.2022 um 10:42
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Warum ist eine Zahl nicht negativ, wenn sie das Ergebnis des Skalarprodukts eines Vektors V mit der transponierten Version des Vektors V ist?
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Mach doch ein Zahlenbeispiel (mit allen möglichen Vorzeichenvariationen der Komponenten) und überlege anhand der Berechnung des Skalarprodukts
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Du redest davon, dass Standardskalarprodukt auch Skalarprodukt ist? Nunja für \(v=(v_1,\ldots, v_n) \in \mathbb{R}^n\) ist \(\langle v,v\rangle =\sum_{i=0}^n v_i^2\), siehst du selber warum es positiv ist für \(v\not =0\)?
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