Mini Frage Komplexe Zahlen

Aufrufe: 86     Aktiv: 25.04.2022 um 19:46

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Hallo, 
geht um folgendes Bild:



Wie kommt man da auf -1 + i?
Durch Kürzen anscheint, aber wie wurde denn da gekürzt?
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Im Nenner ergibt $1+9=10$ und dann kannst du mit $10$ Kürzen.
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Aus Summen Kürzen nur die Dummen?
Das hat mich irgendwie bisher davon abgehalten eben genau das zu machen. Warum geht das genau jetzt aufeinmal=?
  ─   user77253d 25.04.2022 um 19:35

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Du teilst die Summe im Zähler ja bloß durch die eine Zahl $10$, Du könntest quasi schreiben $\dfrac{-10+10i}{10}=-\dfrac{10}{10}+\dfrac{10i}{10}=-1+i$. Wenn man Brüche zusammenrechnet macht man das ja auch erst dann wenn sie den gleichen Nenner haben, wie z.B. bei $\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{1+2}{5}=\frac{3}{5}$. Man kürzt also in deinem Beispiel jeden Summanden des Zählers mit $10$. Das darf man machen. Man darf einzelne Summanden nicht Kürzen, also $\dfrac{-10+10i}{10}\neq \dfrac{-1+10i}{1}=-1+10i$.   ─   maqu 25.04.2022 um 19:46

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