Wie kann man die Stabile Verteilung der folgenden Matrize berechnen?

Erste Frage Aufrufe: 375     Aktiv: 28.03.2021 um 03:37

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Mal abgesehen davon, dass man rein gar nichts erkennen kann, berechnet man die sogenannte Grenzmatrix einer stochastischen Matrix \(M\), indem man sie oft genug mit sich selbst multipliziert, das heißt man berechnet \(M^t\) für \(t\) so groß, dass sich die Matrix nicht mehr ändert. Oft reichen da schon Werte weit unter 100 aus. 

Die stabile Verteilung berechnet sich dann mit der Formel \(v=M^tv_0\), wobei \(v_0\) die Startverteilung ist. 

Alternativ: Ist \(v=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\\x_4\end{pmatrix}\) die Verteilung, dann kann man die stabile Verteilung mit der Gleichung \(Gv=v\) bestimmen. Das ist ein LGS, was man lösen kann.
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