Definitions/Wertebereich und Umkehrfunktion

Aufrufe: 266     Aktiv: 27.11.2022 um 12:47

0
Hallo zusammen, wir bekommen immer übers Wochenende eine Reihe an Aufgaben damit wir im Fach Mathe an der Universität am Ball bleiben. Normalerweise habe ich damit auch eher wenig Probleme. Da an meiner Schule allerdings Funktionen eher seltener das Thema war und Mathe auch nicht ein hauptkurs von mir war, verstehe ich folgende Aufgabe nicht. Wir hatten das Thema auch in den Vorlesungen gerade erst angeschnitten. Ich würde mich sehr freuen wenn mir jemand die Herangehensweise an die Aufgabe näher bringen würde.

Seien a und & b positive reelle Zahlen.
 
a) Berechnen Sie den maximalen Definitionsbereich Dmax cR von f(x) := In(ax+b/x)
b) Berechnen Sie den maximalen Wertebereich W max :=f(D max )von f .
 
c) Zeigen Sie, dass f:D max-> W max bijektiv ist. Berechnen Sie die Umkehrfunktion f ^ - 1
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 14

 

weißt du was unter Definitionsbereich und Wertebereich zu verstehen ist und wie man die Umkehrfunktion bildet?   ─   honda 27.11.2022 um 11:53

Wie man eine umkehrfunktion bildet weiß ich, aber beim definitionsbereich und wertebereich habe ich Probleme   ─   user9dfaf8 27.11.2022 um 12:38
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Definitionsbereich, salopp: alle x-Werte, die man einsetzen darf , Wertebereich: alle y-Werte, die dann herauskommen können.

z.B. darf man bei $f(x)=\sqrt {x-1}$ nur x Werte einsetzen, die mindestens 1 sind, weil die Wurzel für negative Zahlen nicht definiert ist. Die y-Werte können daher auch nur 0 oder größer sein.

Daraufhin untersuchst du nun deine Funktion auf definierte x-Werte. Wie man das angibt, dafür hast du sicher Beispiele in den Unterlagen.

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 4.53K

 

Kommentar schreiben