Das Thema "Laplace" hat wenig mit "Gleichungssystemen" zu tun.

Das Zählprinzip funktioniert nur dann, wenn es sich um ein Laplace-Experiment handelt.
Ein Experiment ist ein Laplace-Experiment, wenn alle Elementarereignisse gleich wahrscheinlich sind.
Das Zählprinzip sagt aus, dass die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis A gleich
  \(P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} \)
ist.
Dabei ist \(|A|\) die Anzahl der Elementarereignisse in A, und \(|\Omega|\) die Anzahl aller Elementarereignisse.

Beispiel: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Laplace-Würfel die Augen-Anzahl gerade ist?
Die Menge der geraden Augenzahlen ist \(A=\{2,4,6\}\). Mithin ist \(|A|=3\).
Die Menge aller Augenzahlen ist \(\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}\). . Mithin ist \(|\Omega|=6\).
Da von einem Laplace-Würfel die Rede ist, handelt es sich hier um ein Laplace-Experiment. Also kann man das Zählprinzip anwenden.
Also ist \(\displaystyle P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) .

Beispiel: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem gezinkten Würfel die Augen-Anzahl gerade ist?
Da von einem gezinkten Würfel die Rede ist, handelt es sich hier NICHT um ein Laplace-Experiment. Also kann man das Zählprinzip NICHT anwenden.
Hier muss man die Einzelereignisse summieren, was mühsamer ist.