GgT mit Primfaktorenzerlegung

Erste Frage Aufrufe: 272     Aktiv: 19.12.2022 um 12:42
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Hallo! Ich habe das Video angeschaut mit dem ggT und selbst probiert.
Ich habe die Zahlen 90 und 48 genommen. Mit der primfaktorenzerlegung kommt 2 raus, aber wenn ich die teiler aufschreibe dann 6.
90=2x3x3x5
48=2×2×2×2×3
Laut Video nimmt man nur die, die exakt gleich sind an der selben Stelle. Das ist nur die 2! Oder muss man zahlen ohne gegenüber auch nehmen? Dann wäre 2x3=6
Lg
Angelika
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Überforderte Mami, Punkte: 10

 
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Hallo Angelika. 

Willkommen im Forum. Man nimmt immer die Primfaktoren, die den kleineren Exponenten haben. Bei der 90 ist es die 2 mit $2^1$ und bei der 48 ist es die 3 mit $3^1$.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Hallo! Danke für die antwort, aber das verstehe ich nicht. Das passt nicht zum Video, wo man mehrere nimmt. (Im Video ist es ggt von 24 und 36 und das Ergebnis 2x2x3=12, also mehr als 1 der primzahlenfaktoren)   ─   user0169a0 19.12.2022 um 07:30
Die 2 kommt ja auch bei beiden Zahlen mehr als einmal vor, womit der kleinste Exponent 2 ist und man daher als Faktor $2^2$ hat.   ─   cauchy 19.12.2022 um 12:42

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2 und 3 sind die einzigen gemeinsame Primfaktoren, also 2*3=6
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Student, Punkte: 10.87K

 

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