Hi, leider stimmt Aufgabe 6 nicht!
Diese Tabelle ist eine Wertetabelle. Die zwei Zahlen die jeweils untereinander stehen, geben immer einen Punkt im Koordinatensystem (KOS) an (oben der x-Wert, unten der y-Wert). Die Punkte liegen alle auf deiner Parabel. Deine Aufgabe ist es jetzt also, die y-Werte zu den angegeben x-Werten zu bestimmen.
Um das allgemein zu machen, kannst du immer so vorgehen.
1. Die Funktiongleichung mit Hilfe der angegeben Wertepaare/ Punkten erstellen.
2. Die Werte für x dort einsetzen, deren y-Werte du erhalten willst. Raus kommt dann jeweils der y-Wert.
3. Die Paare dann noch in die Tabelle eintragen.
Bei deiner Lösung haben alle Punkte den y-Wert 1, sodass das eine Gerade parallel zur x-Achse ergebe würde.
Deshalb empfehle ich dir, der oben vorgegebene Anleitung zu folgen:
zu 1. Eine Parabel hat in ihrer Funktionsgleichung immer die Form f(x)=ax²+bx+c (a, b und c sind hier Parameter. Das bedeutet das sind irgendwelche Zahlen, die zwar beliebig gewählt sein dürfen, aber in einer Aufgabe immer gleich bleiben. Da es hier 3 solcher Buchstaben gibt, ist eine Parabel immer dann klar definiert, wenn dir 3 Punkte gegeben sind: 3 Buchstabe => 3 Punkte brauchst du)
Wenn dort etwas steht wie "Verschobene Normalparabel" heißt das, dass das a in der Funktionsgleichung a=1 ist.
Die allgemeine Funktionsgleichung lautet dann also: f(x)= x²+bx+c (statt f(x) kannst du auch immer y schreiben: y=x²+bx+c)
Jetzt müssen wir also die spezielle Funktionslgeichung für diese Aufgabe finden, die eben die Form y=x²+bx+c hat. (Konkret bedeutet das: Wir untersuchen welche Zahlen das b und c für diese Aufgabe sind.)
Das geht so:
Du setzt in die Gleichung y=x²+bx+c für x und y jeweils die Zahlen eines angegeben Wertepaares aus der Tabelle ein.
Zum einen hast du da x=1 und y=1 in der Tabelle unter einander stehen, heißt also: 1=1²+b*1+c
und zum anderen x=3 und y=1, heißt also: 1=3²+3b+c
Wenn du jetzt dieses Gleichungssystem löst, erhälst du Werte für b und c.
2. Dann nimmtst du einfach die x-Werte zu denen du noch die y-Werte berechnen musst, setzt sie in die aufgestellte Gleichung ein und errechnest den x-Wert. Wäre die Gleichung: y=x²+5x+9 und du willst den y-Wert für x=2 berechnen machst du also: y=2²+5*2+9= 23 (das ist nur ein Beispiel!)
3. In die Tabelle würdest du dann also in diesem Beispiel unter die 2 die 23 schreiben und der Punkt P(2/23) läge auf der Parabel.
Bei Fragen gerne melden!
Viele Grüße
Student, Punkte: 3.72K
Wenn du jetzt dieses Gleichungssystem löst, erhälst du Werte für b und c.
─ aweloo 12.01.2021 um 06:25
Viele Grüße :) ─ derpi-te 12.01.2021 um 12:05