Gegeben sei die Fläche

F ={(x,y,xy)∈R3 |0≤x2 +y2 ≤1} und dieFunktion h:R3 →R mit h(x,y,z)=Wurzel[(1+x^2 +y^2)]  +(z^2 −xyz)^2.
Berechne das skalare Oberflächenintegral.
Meine Idee wäre die x und y Komponente mit r*cos(phi) und r*sin(phi) zu parametrisieren, jedoch weiss ich nicht wie die z Komponente aussehen soll. In der Lösung ist die x und y Komponente genauso parametrisiert wie bei mir. Für z schreibt die Lösung r^2*cos(phi)*sin(phi). 
Vielleicht könnte mir jemand die Parametrisierung der z Komponente erklären.