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Also, weil die 1 als vorfaktor vor dem x auf der rechten Seite ( 6*e^(1*x) ), eine Nullstelle des char. Polynom ist, muss yp(x)=Axe^x gewöhlt werden? Das bedeutet dann, dass solange vor dem x irgendwelche Zahlen außer 1 bzw. -2 stehen das x aus yp weggelassen werden kann, oder?
Hier die überarbeitete Lösung:
yp=A*x*e^x Das leite ich nun zwei mal ab yp'=A*e^x yp''=A*e^x
Nun setzte ich das ganze in die DGL ein A*e^x+A*e^x-2*A*x*e^x=6e^x Wenn ich das nun vereinfache, um nach A auflösen zu können, komme ich auf A=3/(1-x)
Mein y ist dann: y=c1*e^x+c2*e^(-2x)+3/(1-x)*x*e^x
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mathe4.0
05.12.2022 um 00:00
falsch abgeleitet. Produktregel: \((x*e^x)'=x*e^x+e^x\)
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scotchwhisky
05.12.2022 um 00:08
Nicht wg 1 als Vorfaktor - lies das pdf-Dokument (Seite 2, 2. Fall). Und wie schon gesagt, leite richtig ab.
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mikn
05.12.2022 um 11:53
Das bedeutet dann, dass solange vor dem x irgendwelche Zahlen außer 1 bzw. -2 stehen das x aus yp weggelassen werden kann, oder?
Hier die überarbeitete Lösung:
yp=A*x*e^x
Das leite ich nun zwei mal ab
yp'=A*e^x
yp''=A*e^x
Nun setzte ich das ganze in die DGL ein
A*e^x+A*e^x-2*A*x*e^x=6e^x
Wenn ich das nun vereinfache, um nach A auflösen zu können, komme ich auf
A=3/(1-x)
Mein y ist dann:
y=c1*e^x+c2*e^(-2x)+3/(1-x)*x*e^x
─ mathe4.0 05.12.2022 um 00:00