Betriebsoptimum / Langfristige Preisuntergrenze

Aufrufe: 3040     Aktiv: 03.10.2020 um 14:49

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Hallo, diese Funktionen habe ich bereits aufgestellt, zur Ermittlung von a, b und c dürfen wir geogebra benutzen.. 

Allerdings weiß ich nicht wie man vorgehen muss, meine Idee für a) wäre jetzt gewesen das Betriebsoptimum / Langfristige Preisuntergrenze zu ermitteln.

Wenn die langfristige Preisuntergrenze = 9,83 ist, muss dann der Preis über 9,83 betragen, damit das Unternehmen Gewinn macht?

Mich irritiert dabei allerdings, dass das Unternehmen maximal 6Me produzieren kann, muss ich das auch beachten? 

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Du hast die langfristige Preisuntergrenze genau richtig berechnet.
Der Ansatz ist hier k(x) = K´(x) (Stückkosten = Grenzkosten) Das ergibt die Ausbringungsmenge 3,57.ME.
Eingesetzt  in K´(x)-k(x) = 0 ergibt sich die langfr. Preisuntergrenze von 9,83. Bei höherem Preis macht der Betrieb Gewinn.
Analog geht das mit der kurzfristigen Preisuntergrenze. Unterschied: Es werden nur die variablen Kosten betrachtet.
Hier muss der Preis die variablen Kosten decken.
Für \(k_v = K´_v \)gilt dann:\({1 \over2}x^2-2x+5 = {3 \over 2}x^2 -4x +5 \Rightarrow x^2 -2x =0  \) Nullstellen 0 und 2.
2 ist relevant dann folgt \(/k_v(2) = 2 -4+5=3 \) = kurzfristige Preisuntergrenze.
Preise über 3 liefern einen Deckungsbeitrag. Bei 9,83 wird die Gewinnschwelle erreicht (auch die fixen Kosten sind gedeckt).
Die Produktionsgrenze 6 sollte man betrachten; sie spielt aber hier keine Rolle,weil die Kosten bei höherer Ausbringung als 9,83 
überproportinal steigen.

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