Probleme beim Gleichsetzen von zwei Exponentialfunktionen

Erste Frage Aufrufe: 387     Aktiv: 11.03.2022 um 17:28
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Ich möchte den Schnittpunkt von zwei Exponentialfunktionen bestimmen und habe die dazugehörigen Graphen schon gezeichnet. Wenn ich den Schnittpunkt allerdings rechnerisch bestimmen will, bekomme jedesmal für x-Wert den y-Wert heraus. Irgendwas scheine ich nicht richtig verstanden zu haben. Vielen Dank im Vorraus!

2*1,2^x=1,5*1,4^(-x)
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Punkte: 10

 
schreibe mal auf, wie du versucht hast, das rechnerisch zu lösen   ─   honda 11.03.2022 um 12:24
Das hier ist einer meiner Versuche:

2*1,2^x =1,5*1,4^(-x) :2 ; 1,4^(-x)
=(1,2/1,4)^x =1,5/2 lg
=x*lg (1,2/1,4)=lg (1,5/2) : (lg 1,2/1,4)
=x = lg (1,5/2)/(lg (1,2/1,4)
=x = 1,8662

Ich hoffe man versteht, was ich versucht habe
  ─   anonym20 11.03.2022 um 12:40
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1 Antwort
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Das hat nichts mit dem y Wert zu tun, die sind nur zufällig ähnlich.

Dein Fehler  $1,4^{-x}$ ist ja $\frac{1}{1,4^x}$,

heißt, du musst MAL rechnen um auf der anderen Seite ein hoch +x zu erzeugen, nicht geteilt.

(die = vorne links weglassen, ist ja eine Gleichung)

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Vielen Dank! Ich hatte gar nicht bedacht, dass man die Potenz auch als Bruch schreiben kann bzw. hier muss :)
  ─   anonym20 11.03.2022 um 14:31
würdest du die Antwort bitte abhaken?   ─   honda 11.03.2022 um 17:28

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