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Ich kenn mich mit Exponentiall Funktion nicht aus
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Gib bitte ein Beispiel, dann tasten wir uns ran !   ─   markushasenb 23.07.2021 um 16:47
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Du musst schon etwas spezifischer werden. Allgemein gilt aber, dass du für das Ableiten wissen musst, dass die Exponentialfunktion sich beim Ableiten nicht verändert \(\frac{d}{dx} e^x = e^x \) und du musst die Kettenregel können. \( (v\circ w)'(x) = w'(x) \cdot v'(w(x)) \). Dazu noch die normalen Potenzgesetze.
Ein Beispiel: Du willst \( f(x) := e^{4x^3} \) ableiten. Dann rechnest du \[ f'(x) = (e^{4x^3})' \overset{v(x):=e^x}{\underset{w(x):=4x^3}=} (v\circ w)'(x) =  w'(x) \cdot v'(w(x)) = \underline{12x^2 \cdot e^{4x^3}} \]
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\(f(x)=g(x)e^{h(x)}\Rightarrow f'(x)=(g'(x)+g(x)h'(x))e^{h(x)}\) nach der Produktregel
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