Ich weiß nicht, ob als Beweis "man sieht" ausreicht.

Rechnerisch: Der Graph von  \(f\) ist punktsymmetrisch zum Punkt \((a,b)\)

\(\iff f(a+x)+f(a-x)=2\,b\).

Rechne die linke Seite aus, damit dies gleich 2b ist, müssen alle x rausfallen. Durch Koeffizientenvergleich von x^2 (andere x treten nicht mehr auf) findet man \(a\) konkret als Zahl. Das zugehörige \(b\) dann über die rechte Seite auch (denn die linke ist ja mit bekanntem \(a\) auch bekannt).

Ich schlage vor, dass du dir den Graphen mal anschaust , dann siehst du es. 
zum Rechnerischen: Denk mal an die 2. Ableitung . Wenn da jetzt weitere Fragen entstehen, bitte fragen! 

Schau dir mal hier den Graphen der Funktion an. Man sieht sehr schön, dass der Symmetriepunkt gerade der Wendepunkt ist. Bestimme also den Wendepunkt.