Partielle Ableitung eines Bruchs mit zwei Variablen

Aufrufe: 190     Aktiv: 10.12.2023 um 19:15

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Hallo zusammen, 

ich stehe vor dem Problem, dass ich nicht genau weiß, wie ich in dem folgendem Term nach W ableiten soll: 

Was jedenfalls klar ist, dass 1/L beibehalten wird (da ein Mal dazwischen steht) und der Exponent (wie auch bei der gängigen Potenzregel) vor (W/P) kommt und im Exponenten -1 abgezogen wird. Dies ist auch in der Musterlösung der Fall, allerdings steht hier nun auch 1/P. Kann mir jemand erklären, wo diese herkommen? Wenn es geht, etwas ausführlicher, besten Dank euch! 

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Kettenregel, $\frac1P$ ist die innere Ableitung.

Denk bitte dran, beantwortete Fragen als solche abzuhaken (Anleitung siehe e-mail).

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.52K

 

Danke, aber wie erkenne ich bei diesem Term, welche die äußere und welche die innere Funktion ist?
In den meisten Beispielen ist immer die Rede davon, dass das, was in der Klammer steht die innere Funktion ist (hier W/P ?)und das, was außen steht die äußere (hier 1/L und der Exponent (a/(a-1)) ?)
  ─   user00f4fa 10.12.2023 um 17:12

Bei Verkettungen (Komposition) von Funktionen wird eine Funktion in eine andere eingesetzt. Die, die eingesetzt wird, ist die innere. Die, in die eingesetzt wird, die äußere.   ─   mikn 10.12.2023 um 17:37

Also wäre (W/P) die innere, und der Exponent (a/a-1) die äußere?   ─   user00f4fa 10.12.2023 um 18:40

Exponenten sind keine Funktionen. Notiere die Funktionen als f(x) und g(x), so dass Du in Deinem Term f(g(x)) hast. Wiederhole die Grundlagen zu Funktionen, wenn Du nicht ständig über solche Dinge stolpern willst.   ─   mikn 10.12.2023 um 19:15

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