Taylor-Enwicklung - Bitte dringend um Hilfe, danke!

Aufrufe: 71     Aktiv: 20.07.2021 um 21:15

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Hallo,
könnte mir einer bei folgender Aufgabe weiterhelfen bzw. die Aufgabe b) mit Lösungsweg zeigen. Bei Aufgabe a) habe ich das Polynom -2/pi - (4/pi^2)+x + ((pi^2-8)/pi^3)*x^2 raus. Müsste auch richtig sein, nur bei Teilaufgabe b) benötige ich dringend Hilfe, danke! 
 
1. Taylor-Entwicklung
𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠 𝑥/(𝑥− 𝜋 /2)
a) 𝑥0 = 0 Taylor quadratische Näherung
b) Taylor-Entwicklung 𝑥 = 𝜋/ 4
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Student, Punkte: 22

 

Ergebnis von a) stimmt (aber *x, nicht +x). Zu b): x=pi/4, oder x0=pi/4? Bitte vollständigen Aufgabentext im Original.   ─   mikn 20.07.2021 um 19:05

x = pi/4. Die Originalaufgabenstellen habe ich leider nicht, da es sich hier um ein Gedächtnisprotokoll von einer Altklausur handelt.   ─   akoethen 20.07.2021 um 20:20

Dann gibt es viele Möglichkeiten wie es gemeint sein könnte. Vielleicht die Näherung aus a) in x=pi/4 auswerten, was Du bestimmt alleine schaffst.   ─   mikn 20.07.2021 um 20:23

Also einfach in das ausgerechnete Taylorpolynom den gegebenen x-Wert einsetzten?
  ─   akoethen 20.07.2021 um 20:47

Ja. Es könnte auch noch darum gehen, den Fehler f(x)-p(x) mit dem Restglied abzuschätzen. Dazu findest Du ein Beispiel hier: https://www.mathefragen.de/frage/q/eea8ab863b/fehler-restglied-taylor-formel/
Ich meine es ist nicht sinnvoll Aufgaben zu rechnen ohne Aufgabenstellung, das verwirrt mehr als es hilft.
  ─   mikn 20.07.2021 um 21:15
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