Lineare Abbildungen Projektionen.

Aufrufe: 34     Aktiv: 28.05.2021 um 19:41

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Sei K ein Körper und sei V ein Vektorraum über K. Sei P : V → V linear mit P^2 := P ◦ P = P (solche Abbildungen nennt man Projektionen). Zeigen Sie V = ker(P) ⊕ Im(P).

Bin bei dieser Aufgabe etwas verwirrt. Kann mir da jemand helfen?
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1 Antwort
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Hallo,

wie ist denn eine direkte Summe definiert? Welche 2 Eigenschaften muss man dafür zeigen? Welche Ideen hast du zu diesen beiden Eigenschaften?

Grüße Christian
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