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Wenn du dir die drei Punkte in ein geeignetes Koordinatensystem zeichnest, siehst du, dass eine Kurve durch diese drei Punkte rechtsgekrümmt ist. Der Ansatz \(ab^x\) kann also nicht funktionieren. Ich würde als Ansatz \(a+cb^x\) nehmen. Um das entstehende Gleichungssystem zu lösen, würde ich dir empfehlen, zuerst jede Gleichung nach \(cb^2=\ldots\) umzustellen und dann die rechten Seiten gleichzusetzen. Leider kommen dabei keine wirklich schönen Zahlen raus.
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stal
Punkte: 11.27K
Punkte: 11.27K
Danke, ich probiere es mal aus
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aggi_123
26.02.2021 um 10:09
Ich habe es probiert. Ich kann es nicht lösen...
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aggi_123
26.02.2021 um 11:30
Du kannst ja mal deinen neuen Rechenweg hochladen, dann können wir schauen, wo du hängst.
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stal
26.02.2021 um 11:32
Oh, ich habe so viele schon ausprobiert. Moment ich zeige es dir...
─ aggi_123 26.02.2021 um 11:51
─ aggi_123 26.02.2021 um 11:51
Wie kommst du auf die Umformungen der zweiten und dritten Gleichung? Die sind falsch. Du hast \(744=ab^4+c\Longrightarrow ab^4=744-c\Longrightarrow ab^2=\frac{744-c}{b^2}\) und für die dritte Gleichung \(ab^2=\frac{804-c}{b^4}\). Jetzt bekommst du durch Gleichsetzen der rechten Seiten von I und II bzw. II und III die Gleichungen $$516-c=\frac1{b^2}(744-c),\quad 744-c=\frac1{b^2}(804-c)$$ Jetzt kannst du z.B. eine Gleichung nach \(b^2\) auflösen und das dann in die andere Gleichung einsetzen, um \(c\) zu bestimmen.
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stal
26.02.2021 um 11:57
Ups, danke 🥺
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aggi_123
26.02.2021 um 12:01
Stimmt das, dass b=1,2....
Weil ich glaube ich habe schon wieder irgendwo Fehler. ─ aggi_123 26.02.2021 um 12:59
Weil ich glaube ich habe schon wieder irgendwo Fehler. ─ aggi_123 26.02.2021 um 12:59
Ich komme auf \(b=\sqrt{\frac5{19}}\approx0,5129\). Was hast du denn gerechnet? Lade gern wieder ein Bild hoch.
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stal
26.02.2021 um 13:02
... Oh, das ist schon wieder falsch
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aggi_123
26.02.2021 um 13:05
Du kannst das \(c\) nicht kürzen. In einem Bruch darfst du nur kürzen, wenn Produkte im Zähler und Nenner stehen. Merkspruch: "Aus Differenzen und Summen / Kürzen nur die Dummen." Aber \(b²=\frac{744-c}{516-c}\) ist gut. Setze jetzt die rechten Seiten der zweiten und dritten Gleichung gleich und setze den Term für \(b^2\) ein.
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stal
26.02.2021 um 13:51