Hallo :-) Du hast sowohl in dieser als auch in der anderen Aufgabe recht mit deiner Vermutung, was die Grenzen betrifft. Du scheiterst beide Male am richtigen Umstellen von Gleichungen. Wie es schon erwähnt wurde, im ersten Schritt ziehst du x^2 und -1 ab, machst es aber bei -1 falsch ... du ziehst diese auf der rechten Seite nicht ab! Die Gleichung muss danach so aussehen: 

\(0=a^2x^2-1\)

\(1=a^2x^2\) | \(:a^2\)

\(\frac{1}{a^2}=x^2\)  | Wurzel

\(x_1=-\frac{1}{a}\) und \(x_2=\frac{1}{a}\)

Am Rande: Du machst beim weiteren Umstellen übrigens einen weiteren Fehler, der aber hier keine Rolle mehr spielt: Beim Teilen von 0 durch a^2 muss 0 heraus kommen!

Jetzt brauchst du zur Berechnung noch die Differenzfunktion. Hier ist wichtig, dass du von der im Intervall weiter oben verlaufenden Funktion die darunter verlaufende abziehst. Ansonsten müsste man auch noch Betragstriche verwenden, da es hier um eine Flächenberechnung geht. Da die Parabel f ihren Scheitelpunkt bei (0/1) hat und g bei (0/0) brauchen wir also h(x)=f(x)-g(x) als Differenzfunktion. 

Hilft dir das nun weiter? :-) 

Du mußt zuerst ausrechnen, wo sich die Funktionen schneiden oder gleich sind. Deine Grenzen stimmen nicht. Dann integriesrt Du die Dfferenzfunktion (sie lautet a^2x^2-1) zwischen den Grenzen und verlangst, das die 1 ergibt.

Hallo,

Hier ist Methode ohne Integralrechnung, nur mit dem Parabelsegment von Archimedes

Gruß 

Elayachi Ghellam