Untervektorraum skizzieren

Aufrufe: 235     Aktiv: 30.01.2022 um 17:29
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Hallo liebe Community, 
ich habe eine Gerade in Parameterform aufgestellt die durch die Punkte a=(1,2,0) und b=(2,1,1) verläuft. Diese habe ich auch in ein Koordinatensystem eingezeichnet und soll nun den zugehörigen Untervektorraum skizzieren. Ich habe leider keine Ahnung wie ich dabei vorgehen soll und hoffe mir kann jemand helfen.
Vielen Dank im Voraus
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2 Antworten
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Etwas weniger kryptisch: Da für einen Untervektorraum $0\in U$ gilt, musst du die Gerade so verschieben, dass sie durch den Ursprung geht. Das geschieht aber einfach, indem man jeden Punkt $x\in g$ der Geraden entlang des Gegenvektors des Stützvektors verschiebt. Damit erhält man dann $x-w\in U$ für alle $x\in g$.
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Selbstständig, Punkte: 27.28K

 
Ok damit komme ich bedeutend besser voran. Vielen Dank!   ─   userad9049 30.01.2022 um 17:29

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Ist \(g=w+\mathbb{R}v\) mit \(v,w \in \mathbb{R}^3, v \not =0\) deine Gerade so ist \(U=\mathbb{R}v\) der zugehörige Unterraum, es ist \(x \in g \Leftrightarrow w-x \in U\). Ist also \(\Phi_g: \mathbb{R}\to g\) deine Parametrisierung von \(g\), so ist der zugehörige Untervektorraum das Bild von \(\Psi: \mathbb{R}\to \mathbb{R^3}, \lambda \mapsto \Phi_g(\lambda) - w\)
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Student, Punkte: 10.37K

 
Vielen Dank für die Antwort nur leider habe ich keinen Schimmer was ich damit anfangen soll   ─   userad9049 30.01.2022 um 15:18

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