Gesamtfläche berechnen

Aufrufe: 928     Aktiv: 06.05.2020 um 21:33

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Der Graph h(x)=-x⁴+5x²-4 und die Abzissenachsen begrenzen drei Teilflächen volllstänig. Der Inhalt der Gesamtfläche soll ermittelt werden.
Was sind die Schritte dafür, um das zu berechnen ?

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Schüler, Punkte: 27

 
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1. Nullstellen berechnen, damit du die Grenzen des Integrals kennst

2. Integral zwischen den Grenzen berechnen (falls du nicht weißt wie das geht, helfe ich da auch gerne weiter)

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Die Nullstellen müssten 1 und -2 sein

Wäre lieb wenn Sie mir da helfen könnten :)
  ─   lisaashn 06.05.2020 um 21:26

Aus symmetrischen Gründen sind die Nullstellen bei -2;-1;1;2   ─   j-p.bartels 06.05.2020 um 21:28

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1. Schnittpunkte mit den Achsen berechnen. X-Achse y=0. \(x^4+5x^2\) bedeutet, dass die Funktion achsensymmetrisch ist, daher ist der positive Schnittpunkt gleich dem negativen.

2. Das Integral mithilfe des Taschenrechners ausrechnen oder eine Stammfunktion selbstständig ermitteln, was hier nicht weiter schwierig wäre.

3. Falls du die Symmetrie erkennst, kannst du auch das Integral nur von der positiven Seite errechnen und dann verdoppeln.

4. Bei weiteren Fragen, schreib mich an oder guck dir die Funktion auf geogebra.org/graphing an

Gern geschehen

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Toll! Das wird ihn bestimmt von großer Hilfe sein   ─   j-p.bartels 06.05.2020 um 21:29

Ergänzung zu meinem vorherigen Kommentar, Probleme damit ?   ─   anonym26b81 06.05.2020 um 21:31

Nö, es geht ja hier nicht um mich sondern um lisaashn. Toller Taschenrechner   ─   j-p.bartels 06.05.2020 um 21:33

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Auszubildender, Punkte: 60

 

Das ist immernoch unvollständig. Er muss das erste Ergebnis verdoppeln oder alternativ das Integral von 1 bis 2 addieren   ─   j-p.bartels 06.05.2020 um 21:31

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