Nachweis von zwei windschiefen Geraden

Erste Frage Aufrufe: 592     Aktiv: 13.01.2020 um 22:19

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Ich soll folgende Geraden prüfen, ob sie windschief sind und den Abstand im anschluss. Mein Problem liegt im LGS lösen.

"Punkte" sollen Vektoren sein. g: x = (-2_8_1) + r(2_-2_3) und h: x = (7_4,5_3) +s(-1_2_1)

Nun setze ich diese doch gleich, ich bin nun bei   (-2) + 2r  = 7 - 1s
                                                                                8 -2r       = 4,5 + 2s
                                                                                (-1) + 3r = 3 + 1s
stecken geblieben und weiß nicht sorecht was ich anfangen soll ich würde um eine Beispielrechnung bitten, an der ich mich Orientieren kann. LG und Danke im Vorraus, Jan

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Hi,

\( -2 +2r=7-s \)

\( 8-2r=4,5+2s \)

\( -1+3r=3+s \vert -3 \rightarrow -4+3r=s \)      somit hast du einen Ausruck für s den du in die erste oder zweite Gleichung einsetzen kannst

in die erste Gleichung eingesetzt : \( -2+2r=7-(-4)+3r \vert -11 ;-2r \rightarrow -13=r\)    jetzt hast du schonmal den Wert für r heraus, nun setzt du das r in die zweite Gleichung ein

\(8-2*(-13)=4,5+2s\)    erst ausmultiplizieren und dann nach s umstellen 

\(34=4,5+2s \vert-4,5;/2 \) die 4,5 auf die andere Seite gebracht und durch 2 geteilt 

\(14,75=s\) da du nun beide Werte s und r hast kannst du eine Probe machen mit der 3. Gleichung zum Beispiel

\(-1+3*(-13)=3+1*14,75\) wie du siehst ist die Probe falsch, das bedeutet , dass das GS keine Lösung hat und die Geraden somit windschief sind

Hoffe ich hab nicht irgendwo einen Schusselfehler drin, rechne es fals du es verstanden hast lieber nochmal selber ^^

 

 

 

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