Kann mir jemand bei dieser Textaufgabe helfen ?

Aufrufe: 875     Aktiv: 26.02.2020 um 21:47

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Die Winkelhalbierende im 1. Quadranten und die Funktion f mit f(x)=-x²+4x begrenzen eine Fläche A vollständig. 

Bestimmen Sie eine Gerade x=u, die diese Fläche halbiert

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So sieht der Sachverhalt aus:

Die Fläche berechnet sich mit \(\displaystyle\int\limits_{0}^3 [f(x)-x]\, \text{d}x\). Nun musst du die Gerade \(x=u\) mit \(u\in [0;3]\) so bestimmen, sodass \(\displaystyle\int\limits_{0}^u [f(x)-x]\, \text{d}x = \displaystyle\int\limits_{u}^3 [f(x)-x]\, \text{d}x \) gilt. (Z.B. durch Berechnen einer Stammfunktion).

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